После выдавливания прыща механическое повреждение кожи и подлежащих тканей действительно может привести к распространению воспаления — покраснение, отёк и боль по типу синяка говорят о том, что развивается локальная воспалительная реакция, и её нельзя оставлять без внимания, особенно раз область расположена близко к пазухе.
В ближайшее время желательно показаться очно хирургу или дерматологу — врач должен осмотреть очаг, оценить глубину поражения и решить, требуется ли местное лечение (антисептическая обработка, возможно антибактериальная мазь) или вскрытие, если уже сформировался гнойный очаг. До осмотра не грейте и не massируйте это место, не пытайтесь выдавить повторно, не накладывайте компрессы без назначения — это может способствовать распространению инфекции.
Обратиться срочно, вплоть до скорой, нужно, если появится нарастающий отёк, повышение температуры тела, усиление боли, распространение покраснения, ухудшение общего самочувствия или появление отёка вокруг глаза — это тревожные признаки, требующие немедленной медицинской помощи.