Судя по описанию и результатам обследования, у вас сохраняются признаки ларинготрахеита — слизистая гортани и трахеи ярко-розовая, что говорит о незакончившемся воспалительном процессе, несмотря на курс антибиотика. Раз облегчения после лечения нет, стоит показаться лор-врачу повторно и, если ещё не делали, пройти ФГДС — иногда причиной затяжного дискомфорта в области кадыка становится рефлюкс из желудка, раздражающий гортань. Также желательно оценить общий анализ крови и уровень общего IgE, чтобы исключить аллергический компонент, и сделать мазок из зева на флору с определением чувствительности к антибиотикам — это поможет подобрать более точное лечение, если оно потребуется.
Пока обследования не завершены, можно облегчить состояние обильным тёплым питьём, ингаляциями с солевым раствором и полосканием горла местным антисептиком. Если по анализам будет выявлена аллергическая реакция, врач может добавить безрецептурное антигистаминное средство. Полезно также рассмотреть курс физиотерапии (например, УВЧ) по рекомендации лор-врача. Что касается ДППГ — это отдельное состояние, связанное с внутренним ухом, и прямой связи с болью в области кадыка обычно не прослеживается, но об этом лучше уточнить у невролога, наблюдающего вас по головокружениям.