Здравствуйте. По приложенному фото похоже, что при чистке пупочка кожа была немного травмирована — отсюда покраснение, это скорее локальная реакция, а не воспаление пупочной ранки (омфалит). Обрабатывайте область местным антисептиком (например, на основе хлоргексидина или мирамистина) 2–3 раза в день лёгкими промакивающими движениями, без давления и растирания.
Подъём температуры до 37°C и снижение аппетита в этом возрасте часто связаны именно с прорезыванием зубов, а не с пупком — это можно уточнить, если заметны отёчность и покраснение десны. Тревожными признаками именно со стороны пупка будут усиление покраснения, отёк, выделения (особенно гнойные или с неприятным запахом), уплотнение вокруг, повышение температуры выше субфебрильных значений, вялость ребёнка — в этом случае нужна очная консультация хирурга или педиатра в ближайшее время.
На будущее пупок лучше не выскабливать самостоятельно: достаточно капнуть немного антисептика, дать корочкам размякнуть и аккуратно снять их ватной палочкой без усилия, крем после этого наносить не обязательно.