По поводу муколитика: если мокрота почти не отходит и кашель больше сухой или спастический, отхаркивающее средство может не облегчать, а даже усиливать кашлевой рефлекс. Стоит оценить эффект в динамике — если через несколько дней приема отхождения мокроты не наступает, имеет смысл его временно отменить и заменить на противокашлевое или смягчающее средство по рекомендации врача.
Ингаляционный глюкокортикостероид (тот, что вы уже пробовали) можно сочетать с вашим текущим лечением, в том числе с препаратом для контроля сердечного ритма — клинически значимого взаимодействия между ними нет. Такой ингаляционный препарат обычно всасывается в очень небольших количествах и не искажает результаты анализа на IgE, поэтому сдавать его можно без опасений.
Продолжайте полоскания и местные антисептические средства для горла, тёплое питьё, увлажнение воздуха. Если осиплость голоса усиливается, появляется затруднение дыхания, высокая температура или кашель не идёт на спад больше 3 недель — нужен очный осмотр ЛОРа или пульмонолога с возможной коррекцией схемы.