Судя по описанной картине, ситуация выглядит как функциональное расстройство кишечника, спровоцированное приёмом препаратов железа: сначала возник запор, затем на этом фоне появились ложные позывы, слизистые выделения и выпадение слизистой прямой кишки при натуживании из-за постоянного перенапряжения при дефекации. Раз стул нормализовался и симптомы каломазания и выпадения слизистой прошли, острой необходимости в срочном дообследовании нет.
Всё же для спокойствия стоит один раз показаться очно проктологу и сделать осмотр прямой кишки (ректальное исследование, при необходимости аноскопию или ректосигмоидоскопию), чтобы убедиться, что слизистая полностью восстановилась и нет остаточного пролапса или геморроидальных изменений. Дополнительно полезно уточнить у терапевта, нужен ли препарат железа в дальнейшем и в каком виде, чтобы избежать повторного запора.
Если в дальнейшем появятся повторные позывы, слизь, кровь в стуле или ощущение выпадения — это повод для очного обращения к проктологу без отлагательств.