Судя по описанию, у ребёнка была классическая двухволновая температурная кривая при ОРВИ: первый подъём — вирусная инфекция, спад, а затем новый скачок до 38°C на фоне влажного кашля — это повод насторожиться в плане присоединения бактериального осложнения (бронхит, начинающаяся пневмония). Но сам факт повторного повышения температуры без результатов анализа крови ещё не даёт однозначного показания для антибиотика — иногда такая динамика бывает и при чисто вирусном процессе, в том числе при некоторых респираторных вирусных инфекциях.
Поэтому решение лучше принимать по факту: если общий анализ крови показывает высокий уровень лейкоцитов и сдвиг формулы с преобладанием нейтрофилов, это будет говорить в пользу бактериальной инфекции и оправдывает приём антибиотика. Если анализ в норме или изменения незначительны, есть смысл ещё понаблюдать сутки, продолжая симптоматическое лечение — обильное питьё, промывание носа солевым раствором, при необходимости жаропонижающее, ингаляции с назначенным бронхолитиком.
Важно отслеживать: усиление одышки, вялость, отказ от еды и питья, синеватый оттенок губ — при появлении этих признаков не дожидайтесь результатов анализов, обращайтесь очно или вызывайте скорую. В остальных случаях можно подождать заключение крови и мочи буквально до завтра и скорректировать лечение с врачом уже с результатами на руках.